码索引调制与多进制扩频的分析比较

通信技术发展过程中，追求能量效率和频谱效率最大化是一个永恒的发展方向。着眼于过去通信技术的发展，数字调制代替模拟调制，使得通信系统在抗干扰能力与便于数字处理方面都取得了巨大进步。从经典的振幅键控调制、相移键控调制、频移键控调制等，到当前广泛应用的扩频调制、正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，ODFM)、多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)等。这类波形调制技术的发展，不断提高了通信系统的传输速率和频谱效率，在一定程度上满足了当前指数级上升的数据流量业务需求。然而，高频谱效率带来高能量消耗与系统实现复杂度等问题，成为了当前通信技术面临的一大挑战。因此亟待提出能够实现频谱效率与能量效率平衡，同时兼顾系统综合性能的绿色通信技术^[1]。正是在这样的背景下，索引调制（Index Modulation，IM）技术被提出^[2-4]。在过去的几年中，IM技术引起了广大学者们的关注。

目前索引调制的研究主要集中在子载波索引调制（Subcarrier Index Modulation，SIM）^[5]、空间调制（Spatial Modulation，SM）^[6]以及基于的^[7]（Code Index Modulation，CIM）技术。CIM技术是将SM技术中的天线索引变为扩频码的索引，与之类似的技术还有[8]技术。这两种技术的索引调制块都是相互正交的Walsh码，并且这两种技术都属于。扩频通信的定义为用来传输信息的信号带宽远远大于信息本身带宽的一种传输方式，频带的扩展由独立于信息的扩频码来实现，与所传的信息没有任何关系。

在本文中，将对码索引调制技术和多进制扩频技术在系统的收发模型、误比特率以及复杂度等各方面进行分析对比。从后面的仿真结果可以看出，这两种扩频技术都是随着扩频码的增多性能越来越好，但随着扩频码的增多系统的复杂度也会随之增大，因此在实际工程中会均衡考虑二者的关系。码索引调制技术是一种新的高数据速率和高频谱效率的通信系统，索引资源相同时，码索引调制技术的频谱效率是多进制扩频技术的一倍还多，本文分析比较了两种扩频技术，加强了对新技术码索引调制的认识。

1 系统模型

1.1 多进制扩频

多进制扩频是一种只传扩频码的通信系统，m位二进制信息码共有M=2^m个状态，每个状态对应一个伪随机码，因此多进制扩频系统也称为M进制扩频系统。M进制扩频系统由M个长度为L的相互正交的伪随机码C_j(j=0，1，2，…，M-1)来表示。直接序列扩频系统的抗干扰能力是以展宽信号传输带宽为代价，并且难以实现分数倍扩频，根据实际的使用需求，直扩进制数以及直扩带宽差异将直序扩频分为一般直序扩频、多进制直序扩频、窄带扩频以及带宽扩频^[9]。在文献[10]中指出，多进制扩频系统具有谱密度低、频谱利用率高、抗多径能力强、信息传输速率高、码间干扰小、误码率低以及通信距离远等优点，提升了系统的整体通信效能，是一种实现高效直扩通信的有效途径。

多进制扩频系统的收发送模型如图1所示。输入的二进制信息比特流在发射端经串并转换后按m位比特进行分组，每个二进制比特数据组选取扩频序列阵中的一个扩频码进行载波调制，然后通过天线发送出去。

信号通过高斯白噪声（AWGN）信道后到达接收端,经载波恢复和取样后，接收端的采样信号与每一个扩频码相乘，然后在码长L内求和，通过比较器选出绝对值最大的数值，从而确定从发送端传过来的是哪一个扩频码，最后通过解调恢复出原始信息比特。

1.2 码索引调制

2015年，KADDOUM G等基于直接序列扩频提出码索引调制^[7]技术。码索引调制在发射端采用M进制符号调制和直接序列扩频技术，扩频码由N_t个相互正交的Walsh组成。在发射端，二进制信息比特流被分成块，每块的比特数为：N_CIM=2log₂(N_t)+log₂(M)，其中n_t=log₂(N_t)、n=log₂(M)分别代表的是扩频码的映射比特数和调制符号对应的比特数，在CIM调制中，调制符号的同相部分和正交部分都需要扩频码进行扩频，码索引调制系统的收发机模型如图2所示。

信号通过高斯白噪声（AWGN）信道后到达接收端，在接收端信号经载波恢复和取样后，分别与每一个扩频码相乘。由于同相分量和正交分量的处理过程一样，因此这里只阐述同相部分。同相信号分别与N_t个扩频码相乘，然后在一个码长L内求和，求和以后再取绝对值，然后在通过比较器选出最大的一个，从而确定发射端同相部分选择的是哪一个扩频码，正交部分的处理过程完全一样，最后通过数字解调器与扩频码的估计解映射恢复出原始信息比特。

1.3 两种扩频技术的区别

从1.1节和1.2节对多进制扩频系统和码索引调制系统基本原理的介绍可以看出，这两种扩频技术存在很多相似之处，相同的是两种扩频技术都是采用的Walsh码来对系统进行扩频；而不同的是多进制扩频是以扩频码作为信息的载体，在每个传输时隙只传扩频码。而码索引调制中的扩频码只承载一部分信息比特，另一部分信息比特用于基带调制，扩频码与调制符号的同相部分与正交部分分别相乘扩频，这就是两种扩频技术不一样的地方，但是这两种扩频技术都是基于直接序列扩频技术发展而来的。

2 扩频增益

在扩频通信系统中，通常用“扩频增益”G_p来衡量扩频系统的抗干扰能力，扩频增益的定义是接收机相关器的输出信号噪声功率比与输入信号噪声功率比的比值，也可以说成是扩频后的带宽B_ss与扩频前的带宽B_b之比。在直接序列扩频通信系统中，扩频码的速率是R_c，信息码的速率是R_b，则扩频增益可以定义如下：

多进制扩频系统采用（L，m）编码，即m位信息比特由长度为L的伪随机码来代替，m位信息比特一共有M=2^m个伪随机码，在发送端信息比特经串并转换成m路的并行数据，然后利用m位信息比特从M=2^m路相互正交的扩频码中选出一路作为扩频信号传输。由于串并转换，信息码的带宽降为原来的1/m，则多进制扩频系统的扩频增益可以定义如下：

式中，B_ssd为多进制扩频系统扩频后的带宽，B_bd为多进制扩频系统扩频前的带宽，R_cd为扩频码的传输速率，R_bd是信息比特的传输速率。

码索引调制在发送端信息比特经串并转换后，分为调制部分和映射部分，调制部分将信息比特调制成调制符号，映射部分分别为调制符号的同相分量和正交分量选择扩频码，发送端的信息比特经串并转换为N_CIM路的并行数据，由于串并转换的关系，信息码的带宽降为原来的1/N_CIM，则码索引调制系统的扩频增益可以定义如下：

式中，B_ssc为码索引调制系统扩频后的带宽，B_bc为码索引调制系统扩频前的带宽，R_cc为扩频码的传输速率，R_bc是信息比特的传输速率。

通过比较式(1)～式(3)，可以得出如下结论：

(1)由式(1)、式(2)可知，若两者的扩频增益相等且信息传输速率也相等，即G_p=(G_p)_d，R_b=R_bd，则有B_ssd=B_ss/m。由此可见，多进制扩频系统适合用于带宽受限的系统，多进制扩频系统在带宽资源日益紧张的现状下显得尤为重要。

(2)由式(1)、式(3)可知，若两者的扩频增益相等且信息传输速率也相等，即G_p=(G_p)_c，R_b=R_bc，则有B_ssd=B_ss/N_CIM。由此可见，码索引调制系统仍然适合用于带宽受限的系统，一般情况下N_CIM>m。因此码索引调制适合于带宽更低的系统。

(3)由式(2)、式(3)可知，若两者的扩频增益相等且信息传输速率也相等，即(G_p)_d=(G_p)_c，R_bd=R_bc，则有B_ssd=一般情况下因此码索引调制系统比多进制扩频系统适合带宽更低的系统。

3 复杂度分析

本节将对码索引调制系统和多进制扩频系统进行复杂度的分析对比，为了便于两者之间的比较，假设两种扩频系统的频谱效率相同，且频谱效率都为N，多进制扩频系统的PN码个数为N_t，且满足N_t=2N。通过比较传输N_s位信息比特所进行的扩频解扩次数来评估系统的复杂度，码索引调制系统发送一个调制符号需要进行两次扩频运算和解扩运算。其中M代表的是码索引调制的阶数，多进制扩频系统发送一个信号需要进行一次扩频运算和Nt次解扩运算，因此，当两种扩频系统在发送端都发送Ns位信息比特时，它们的关系表达式如表1所示。

从表1可以看出，在频谱效率相同时，要比较这两种扩频技术的复杂度还要取决于多进制扩频系统中扩频码的个数和码索引调制系统的调制阶数，也就是说，只有知道了N_t和M，才能得出码索引和多进制的扩频解扩运算次数，从而比较这两者的复杂度。

4 仿真结果

本节采用MATLAB仿真验证多进制扩频系统和码索引调制系统。仿真的时候采用等效基带的方法，仿真环境为加性高斯白噪声（AWGN）信道，每个信噪比下的仿真符号数为10⁵，扩频码采用的是码长L=64的Walsh码。本节仿真了不同配置下的码索引调制系统、相同频谱效率下的码索引调制系统和多进制扩频系统的误比特率对比、相同索引资源的码索引调制系统和多进制扩频系统的误比特率对比，还仿真了码索引调制系统和多进制扩频系统加上干扰信号的性能。仿真的主要参数在仿真图上有列出，每条曲线标注从左到右依次是方案名称(如CIM)、扩频码个数(如2pn、4pn)、基带调制阶数(如4psk、8psk)。下面提到的传输比特均为每一传输时隙的传输比特，也就是每个符号的比特数。

图3的仿真是采用码长L=64的Walsh函数，是不同配置的码索引调制系统的误比特率曲线。从曲线②和③可以看出，这两者使用相同的PN码个数，采用不同的调制阶数，曲线③只比曲线②在每个传输时隙多传1个信息比特，但曲线②的性能却好了约4 dB。再比较曲线①、③可知，相同的调制阶数，不同的PN码个数，曲线③的性能却好于曲线①大约1 dB左右。因此在CIM系统中，增加调制阶数会使性能下降，增加扩频码个数会增强抗干扰能力。

图4的仿真是采用码长L=64的Walsh的函数，是码索引调制与多进制扩频性能对比的误比特率曲线。曲线①和③具有相同的频谱效率，从曲线可以看出，多进制扩频性能好于码索引调制2 dB左右；曲线①和④具有相同的索引资源，从曲线可以看出，码索引调制性能好于多进制扩频1 dB左右；曲线②和⑤具有相同的频谱效率，从曲线可以看出，多进制扩频的性能远优于码索引调制，这是因为为了保证相同的频谱效率，码索引调制只有增大调制阶数，所以性能会比多进制扩频差。再根据曲线②和⑥来看，此时两种扩频技术具有相同的索引资源，码索引调制的性能好于多进制扩频大约0.5 dB。由此可以得出，相同频谱效率时，多进制扩频系统的性能好于码索引调制系统，索引资源相同时，码索引调制系统的性能好于多进制扩频系统，且索引资源相同时，码索引调制系统的频谱效率高出多进制扩频系统一倍多。

图5的仿真是采用码长L=64的Walsh函数，是码索引调制系统和多进制扩频系统分别加上干扰信号的仿真。干扰信号是正交幅度调制(QAM)，其中r1是8QAM，r2是4QAM。有用信号的功率与干扰信号的功率之比称为信干比，曲线①和③的信干比为7.27 dB，从曲线可以看出，相同的信干比条件下，码索引调制系统的抗干扰性能远远好于多进制扩频系统。曲线②和④的信干比为4.27 dB，从曲线依然可以看出，相同信干比条件下的码索引调制系统的抗干扰性能远好于多进制扩频系统。不仅如此，码索引调制系统的频谱效率是多进制扩频系统的3倍，根据图3和图4可以看出，PN码个数越多，这两种扩频系统性能也就越好，但系统复杂度也会随之增大。从图5可以看出，加上干扰信号后，在相同信干比情况下码索引调制系统的抗干扰能力要强于多进制扩频系统。

5 结束语

本文比较了码索引调制技术和多进制扩频技术，这两种扩频技术都是基于直接序列扩频技术发展而来的。多进制扩频是很早就已提出来的扩频技术，而码索引调制技术是最近两年才由国外的学者提出的。本文阐述了码索引调制系统和多进制扩频系统的基本模型，分析了这两种扩频技术的扩频增益和复杂度，并仿真验证了误比特率性能。分析和数值结果表明，码索引调制系统模型比多进制扩频系统更复杂，但是码索引调制系统频谱效率更高，抗干扰能力更强。在频谱效率相同时，复杂度还要根据不同的参数配置来确定。仿真结果表明，这两种扩频技术都是随着扩频码的增多，性能越来越好。在实际工程中还应考虑到系统的复杂性，会均衡考虑扩频码的个数和系统实现的复杂度。

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[10] 姚富强.通信抗干扰工程与实践[M].北京：电子工业出版社，2012.

作者信息:

冯 胜1，江治林1，杨 勤2，郑 鹤2，葛利嘉3

(1.重庆邮电大学 移动通信技术重庆市重点实验室，重庆400065；

2.陆军工程大学通信士官学校，重庆400035；3.重庆临菲电子科技有限公司，重庆400041)